«Ես հպարտանում եմ հայերի անցած ճանապարհով, որովհետև ցեղասպանությունից հետո կարողացան ոտքի կանգնել, միավորվել և ունենալ պետականություն»․Էմիր Կուստուրիցա
Էմիր Կուստուրիցան ծնվել է 1954 թվականի նոյեմբերի 24-ին Սարաևոյում, այդ ժամանակ դեռևս Հարավսլավիայի կազմի մեջ մտնող Բոսնիայի և Հերցեգովինայի միացյալ հանրապետության մայրաքաղաքում (ներկայումս Սարաևոն անկախ Բոսնիա և Հերցեգովինա հանրապետության մայրաքաղաքն է)։ Ծնողները մուսուլմաններ են, սակայն հենց իր՝ Կուստուրիցայի պնդմամբ նրա հեռավոր նախնիները ուղղափառ սերբեր են եղել։
Պատմական աղբյուրների համաձայն՝ Կուստուրիցայի հայրական կողմի նախնիները եկել են Բիլեչա քաղաքի մոտակայքում գտնվող Պլանե գյուղից, իսկ ծագումը Կյուստենդիլի բուլղարական գնչուներից է։ Հայրը՝ Մուրատ Կուստուրիցան, Կոմունիստական կուսակցության անդամ էր և աշխատում էր Բոսնիայի և Հերցեգովինայի տեղեկատվության նախարարությունում։
18 տարեանում Կուստուրիցան հեռացավ Սարաևոյից կրթություն ստանալու համար։ Կրթության վայր դարձավ Պրահայի (Չեխոսլովակիա) կիրառական արվեստների հեղինակավոր ակադեմիայի (FAMU) կինոյի և հեռուստատեսության ֆակուլտետը։ Տարբեր տարիներին ակադեմիայի շրջանավարտներն են եղել Միլոշ Ֆորմանը, Իրժի Մենցելը և Գորան Պասկալևիչը։
Իր առաջին ֆիլմը Կուստուրիցան նկարահանել է Պրահայում սովորելու տարիներին․ կարճամետրաժ «Ճշմարտության մի մասը» (1971) և «Աշուն» (1972) ֆիլմեր։
Դիպլոմային աշխատանք դարձավ «Հերնիկա» (1978) 25 րոպեանոց ֆիլմը, որը պատմում է հրեական ընտանիքից մի տղայի մասին, ով ապրել է 1930 թվականների վերջիներին։ Ֆիլմն ուղղված էր ընդդեմ նացիզմի և հակասեմականության։ Կուստուրիցան միաժամանակ այդ ֆիլմի ռեժիսորն էր, սցենարիստը, օպերատորը, ստացել է գլխավոր մրցանակը Կառլովի Վարիի ուսանողական փառատոնի ժամանակ։
2007 թվականի սեպտեմբերի 8-ին Կուստուրիցան՝ մի շարք այլ սերբ գործիչների հետ ճանաչվեց UNICEF-ի բարի կամքի դեսպան Սերբիայում։ Այժմ Կուստուրիցան բնակվում է Դրվենգրադում։ Վերջինս մի գյուղ է, որը կառուցվել է հենց Կուստուրիցայի կողմից՝ «Կյանքը հրաշալի է» ֆիլմի համար։