Իր ստեղծած Երգի պետական թատրոնով, իր պատրաստած մասնագետներով, իր հեղինակած ստեղծագործություններով Արթուր Գրիգորյանը մեծ դեր է խաղացել հայ մշակույթի մեջ. Ռոբերտ Քոչարյանը ցավակցական հեռագիր է հղել

ՀՀ երկրորդ նախագահ Ռոբերտ Քոչարյանը ցավակցական հեռագիր է հղել ՀՀ ժողովրդական արտիստ, կոմպոզիտոր, Հայաստանի երգի պետական թատրոնի գեղարվեստական ղեկավար Արթուր Գրիգորյանի մահվան կապակցությամբ:

«Խորը ցավով տեղեկացա ՀՀ ժողովրդական արտիստ, կոմպոզիտոր Արթուր Գրիգորյանի մահվան մասին։

Մեծ է Արթուր Գրիգորյանի ավանդը ժամանակակից հայ երգարվեստի զարգացման ու տարածման մեջ։

Իր ստեղծած և ղեկավարած Երգի պետական թատրոնով, իր պատրաստած մասնագետներով, իր հեղինակած ստեղծագործություններով Արթուր Գրիգորյանը, անկասկած, մեծ դեր է խաղացել հայ մշակույթի մեջ։

Ջերմությամբ եմ հիշում Արթուր Գրիգորյանի հետ մեր հանդիպումները:

Ցավակցություն եմ հայտնում Արթուր Գրիգորյանի ընտանիքին, հարազատներին, նրա դարբնոցով անցած հարյուրավոր արտիստներին և նրա բազմահազար երկրպագուներին»,- ասված է ցավակցական հեռագրում: